数学

歳をとればヤセる?

jp010110010010100150_1

himan_beer_para_man

 

歳を取ると腹が出たりして体重が増えることは、中年を過ぎた人なら痛感していることと思いますが、年齢階層別の平均体重データを見ると、50歳代以降では

年齢が上がると平均体重が減少する

という統計データがあります

これを基にして

歳をとればヤセるのだから

 急いでダイエットしなくてもいいだろう」

などと結論を出すと大間違いになります

50歳代以降では、太った人が先に死ぬので、

やせた人が生き残り、平均体重が減少する

osouhiski_iei

というのが、このデータの裏に隠された真相です

平均体重のデータ収集(サンプリング)に、死んだ人が含まれないのは当然ですよね

もちろん「年齢が上がると平均体重が減少する」の原因には、「太った人が先に死ぬ」以外の要因もありますから、実際の研究はもっと複雑です

 

35262333

istockphoto-175031479-612x612

 

上の図は、第二次大戦で実戦に参加した爆撃機を調べて、敵(敵機や高射砲)から攻撃を受けて損傷した場所を赤い丸印で示したものです

このデータを基に

赤い丸印の多い場所の装甲を強化した

これを読んで、統計データに鋭い人なら、おかしい!と気付くはずです

「敵から攻撃を受けて損傷した場所」のデータが得られたのは、墜落せずに基地まで帰還できた爆撃機だけなのですから、上の図は「損傷を受けても墜落しなかった場所」のデータであるに過ぎません

business_senryaku_sakuryaku_man

そんな場所の装甲強化は、優先順位が低いはずです

損傷データの本来の母集団は、攻撃を受けたすべての爆撃機ですが、墜落した爆撃機のデータが得られないために、墜落しなかった機のデータだけが収集(サンプリング)された訳です

統計データを見る上で最も重要なことは、

そのデータが、どのように

収集(サンプリング)されたか?

ということです

上の例のように偏り(かたより)のあるデータ・サンプリングをすると、間違った結論を導くことになりかねません

上の2つの例におけるサンプリングの偏りは、肥満者の死亡、爆撃機の墜落という意図せざる原因でした

3224896

しかし世の中には

悪意を持って意図的に統計データをイジって

間違った統計データを公表する悪党(→)

も少なくありません

その代表が、現在のチャイナチス中国共産党で、奴らは自分たちにとって

都合の良いことは100倍にして公表する

都合の悪いことは100分の1にして公表する

という超ウソつき体質で、かつての日本の大本営発表よりもはるかに悪質です

さらに悪党どもが危険なのは

35262334

自分のウソを自分で信じ、

自分のウソに酔って、間違った判断を下す

ということです

プーチン(→)がその例で、部下の上げてきた真っ赤なウソの情報を信じて、「ウクライナは1週間で降伏する」などと考え、無茶な侵攻開始を判断しました

いまチャイナチス中国共産党の習近平が、同じような判断を下そうとしています

((((;゚д゚))))

 

芸大から東大へ

X3PZ377AFFOL3FVV7TZKRNL45E

▲ピアノを演奏する学部長の竹村彰通

download

 

 他人の道を上手に歩くよりも

  下手でもいいから自分の道を歩きたい

 いましていることが

  「これじゃない」と感じたら

 方向転換する勇気も大切です

  (^_^;)

 

job_suugakusya

滋賀大学データサイエンス学部で3/25に行われた卒業式。

統計学の第一人者である学部長の竹村彰通(69)がピアノを演奏し、卒業生の門出に花を添えた。

かつてピアニストを志して東京芸大に進学するも、途中で東京大に入り直した異色の経歴の持ち主。

夢をあきらめた過去があるからこそ伝えられるメッセージを込めて、鍵盤に指を走らせた。

大正時代に建てられた講堂でグランドピアノに向かった竹村彰通が、学生たちのために選んだ曲は、若い頃から大好きで弾きなれたショパンの「幻想即興曲」。

約5分間の演奏中、会場は流麗な旋律に包まれ、竹村さんが鍵盤から指を離すと大きな拍手が沸き起こった。

詳細はここをクリック

 

 

正答率1%

21174_main

【問題】三角形ABCの面積を求めよ(単位:cm)

mm_B07

 

 下の問題と似ていますが、上の問題は

   ビル・ゲイツ(←)が率いていた

   天才集団マイクロソフト社

 の入社試験問題です

   しかも正答率1%という超難問?

 受験者は一流大学の卒業生ばかり

「正答率1%」というのが

  ほとんど答えを教えてるくらいのヒント

になっちゃうんですけどね

分からない人は「マイクロソフト 三角形」でググってね

 (^_^;)

 

正答率55%

35260982

jugyou_fukei

 

小学6年生が受験する難関私立中学の受験問題には

  「これ、ホントに小学生が解くの?」

というような超難問が少なくないのですが

 これは全くその逆の「底辺の世界」のお話です

それにしても上のような馬鹿みたいに簡単な問題で

 正答率が55%って、どうゆうこと?

日本の将来、大丈夫?

 (;´Д`)

 

textbook_h_sansu

2021年、算数の教育界に激震が走りました。

「全国学力・学習状況調査(全国学力テスト)小学校6年算数」

で出題された、三角形の面積を求める問題(↑)の

正答率わずか「55%」

という驚異的な低さだったからです。

 

oldman_haikai_shinya_man

 

まさか分からないという大人はいないと思いますけど

 もし万一いたら、すぐに免許証を返上して(させて)

病院で認知症の検査を受けて(受けさせて)くださいね

 ((((;゚д゚))))

 

ムツゴロウ86歳

35260941

job_suugakusya

 

私が高校生のころだったか、「ムツゴロウの青春記」を読んで、世の中にはスゴい天才がいるもんだなぁ、と感動した記憶がある

彼が高校生のころ、数学の授業や教科書が易しすぎて詰まらないので、高木貞治「解析概論」を読んだら、大学入試問題が幼稚園レベルに思えた、というようなことが書いてあった

この話に感動した私は、さっそく本屋で買ってきて読み始めたが、とても高校生が読めるような本ではなかった

35260942

彼は動物好きで有名だが、実はギャンブラーとしても有名で、私はむしろこっちが彼の正体だと思っている

彼は初対面の猛獣にも無防備で近づくことが多く、そのために命に係わるような事故もあったし、右手の中指の先をライオンに噛み千切られたりしている(→)

おそらく彼の天才の一側面として、極端なリスク嗜好があり、それが彼の動物好きの背景にもあるのではないかと思っている

((((;゚д゚))))

 

download

ライオンの頭を無防備になで、ワニの口に笑顔で頭を入れる。

ライオンに右手の中指を食べられてもまったく懲りる気配すらない。

“動物愛”という枠を大きくはみ出した畑さんの生き方は日本中を魅了した。

1980年に始まった「ムツゴロウとゆかいな仲間たち」はあっという間に人気番組になり、平均視聴率は20%に迫った。

animal_crocodile_wani

しかしTVシリーズは2001年に終了し、2000年代後半には北海道の中標津から東京のあきる野市に移転した「ムツゴロウ動物王国」も閉園。

3億円とも言われる巨大な借金を抱えたが、それもあふれるバイタリティで完済し、現在は40年前に移り住んだ北海道の中標津にある大自然に囲まれたログハウスで生活している。

トレードマークの黒ブチ眼鏡にやさしい声の“ムツゴロウ”さんは、ゆっくり椅子に腰掛けると、煙草を一服しながら、破天荒な人生について語り始めた。

 

高木 解析概論 改訂第三版 _03

▲高木貞治「解析概論」の3ページ目

議論の前提として、デデキントの切断について説明している

このような説明と議論が、延々と500ページも続くのだが

高校生のムツゴロウは、易々と読みこなしたらしい

詳細はここをクリック

愛の方程式

胸のところに、小さく1行の数式が刺繍されているエプロンの画像がネットで話題です。

続きを読む

ABC予想 証明できた

maxresdefault

job_suugakusya

 

 日本は異質な人材を排除するので

  天才が育ちにくい風土

 かもしれません  (^_^;)

 

 

「ノーベル賞が何個あっても足らないほどの成果」

親交のある「ABC予想」に詳しい東京工業大学の加藤文元教授は以下のように評価しています。

「(望月教授が提唱し、ABC予想を証明した)IUT(宇宙際タイヒミューラー)理論は、数学界の『革命』と言っていい。ノーベル賞が何個あっても足らないほどの成果だ」と。

https://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20200403-00000112-mai-sctch

とにかく大変な業績だということだけは、私にも何とか理解できます。

望月教授の生い立ちや人となりについては、同僚の玉川安騎男教授が以下のように説明しています。文章を要約して紹介します。

 「望月教授は、1969(昭和44)年3月29日東京都生まれ、5歳の時に父親の仕事の関係で渡米されて以来、中学時代1年間だけ日本に戻った以外は、米国で過ごし、1988(令和元)年19歳で、米国の名門プリンストン大学数学科を卒業し、1992(平成4)年、23歳で同大大学院数学科博士課程を修了して博士号を取得します。
同時に、日本に戻り、京都大学数理解析研究所助手に就任し、1996(平成8)年27歳で助教授、2002(平成14)年23歳で同大教授となりました。

普通の研究者であれば、数学界のノーベル賞であるフィールズ賞(4年に1回40歳以下)を狙うところを、賞に無欲、無欲というより否定的で狙うことをせず、十分時間をかけて基礎理論を満足のいくような形で完成させたいと日々注力しています。

途中の理論についても、全て公開しており、それを見て誰かが先に証明してしまうのではないかという周囲の心配もどこ吹く風で「自分の理論を理解して先に証明してくれるのであれば、むしろありがたい」と話をしていました。」

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/tamagawa-mochizuki-shinichi-san-no-suugaku.pdf

天才であり、完璧主義者の望月教授。無欲は大欲に繋がり、京大の自由で国際的な学風もあって、今回の成果が得られたのではないかと思います。ただし、米国で学んでいなかったら、この天才を我が国の教育制度で、ここまで伸ばすことができたか、論文出版に8年間もかかったことを思うと・・・疑問ではあります。

望月教授の偉業に敬意を表しつつ、改めて我が国の教育制度等を見直していきたいと思います。

なお、ダメ元と思い、「ABC予想」について、親交のある東工大の加藤教授の著書『宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃』(KADOKAWA 2019)1760円を購入して、勉強してみようかと思っています・・・。隣室の秘書からは「・・・」と無言。読後の感想は、多分ないと思いますが・・・

https://www.kadokawa.co.jp/product/321802000140/

 


 

 

現代数学で最も重要な難問とされる「ABC予想」を証明したとする京都大学数理解析研究所の望月新一教授の論文が、同研究所の編集する専門誌「PRIMS」に掲載されることが3日までに決まった。

論文はインターネット上に2012年から公開されていたが、8年越しで専門誌に掲載されることとなる。

整数では足し算と掛け算ができるが、ABC予想はその二つの演算の絡み合い方に関する問題。

1980年代に欧州の数学者たちに提唱された。

ABC予想の成立を仮定すると、多くの未解決の予想が証明されるため重要な問題とされてきた。

論文は四つあり、計約600ページに上る。

PRIMSの編集委員長は望月教授だが、同研究所の柏原正樹教授と玉川安騎男教授が共同編集委員長となり、望月教授を除いた特別編集委員会をつくって今回の論文を審査した。

望月教授は発表したコメントで、証明の難しさについて「既存の数学理論と難しさの種類が違うことはあると思う」と説明。

専門の研究者にとっても「まったく違う枠組みの議論につまずいてしまうことも起こり得る」とした。

望月教授は、16歳で米プリンストン大に飛び級で入学、19歳で同大学数学科を卒業。

2002年に32歳で京大の教授に就任した。

京都で研究してきた意味について

「数学の研究を進めるには、ある程度話が通じる相手が

 ある程度の人数いる環境でないと難しい」

とし、数理解析研究所に優れた研究者たちが在籍する利点を強調した。

 

OBJET-001

 

数学を全員に課す

lif1806240032-p1

私立大最難関とされる早稲田大政治経済学部の一般入試で「数学」が必須化されることになり、大学受験関係者に衝撃が走っている。

私大文系学部の定番受験科目「国語」「英語」「地理歴史」などで挑む志願者離れの可能性も指摘される一方、「様子を見た上で追随する大学が出てくるかもしれない」(大手予備校職員)との見方も浮上。

早大の改革は私立文系入試の今後を占う試金石にもなりそうだ。

job_suugakusya

 

 地頭を鍛えるには 数学が一番かも  (^_^;)

 

続きを読む

ニュートンの落書き

1431794392286-graffitidiscoveredin2017withoverlay

万有引力の法則を発見したことで知られる英国のアイザック・ニュートンの生家で、少年時代の落書きが石の壁から見つかった。

プリズムを使って太陽光が七色に分解されることをつきとめた天才らしく、肉眼では見えない特別なやり方で描いた「風車」の絵だった。

落書きは、歴史的建築物の保全運動を行なっている英国のボランティア団体「ナショナル・トラスト」が、1642年にニュートンが生まれたリンカンシャー州の村ウールスソープに立つ石造りの家で発見したもの。

ニュートンは、ケンブリッジ大学に入学後、当時ヨーロッパで猛威を振るっていたペスト禍の影響で大学が閉鎖されたため、故郷に帰っていた18カ月間に万有引力や運動の法則の発見、微分積分法の開発を成し遂げた。

驚異の発見を成し遂げた天才科学者の思索の源を調べていた研究者のクリス・ピックアップ氏は、最先端の写真技術を使ってニュートンの生家を撮影。

1431766304401-woolsthorpehousenov2016

▲英国東海岸リンカンシャー州のウールソープ村に残るニュートンの生家

この技術は、波長の異なる光をさまざまな方向から当てて撮影した画像を重ね合わせることで、対象物の表面に何があるかを解析するもの。

古代エジプトのパピルスに書かれた消えかかった文字やザラザラの石に彫られた彫刻など、眼には見えない表面の凸凹部分を明らかにすることが可能だ。

調査の結果、一面傷だらけの石の壁に描かれていたのは、風車だと判明した。

ナショナル・トラストによれば、生家近くにあった製粉所の風車の機械的な動きが、未来の天才を夢中にした可能性が高いという。

同時代の古物収集家ウィリアム・ステュークリは、友人ニュートンについて書き残しており、若いニュートンはメモ帳代わりに家の壁や天井に数式や記号を書いて思索を練ったり、鳥や植物などのスケッチを描いて、スペースが無くなると再塗装していたという記録が残っている。

当時のヨーロッパでは、紙が大変高価だったのが理由だが、古い建物の壁紙を剥がすと今でも数百年前に描かれた絵や落書きが出てくることがあるという。

ニュートンといえば、万有引力の法則の発見が最も知られるが、それ以外にもプリズム(透明な三角柱)に太陽光を当てる実験で、白い光が赤から紫色の七色に分かれることを発見。虹が七色だとつきとめた光学分野の先駆者らしく、子供時代の落書きにも光のトリックが隠されていたわけだ。

DQgxDrNXUAEs0GC

2096082_201708230994319001503473078c

 

 当時はこのようなヘアスタイルが

  ふつうだったのだろうか?  (^_^;)